Möbius Strip για παιδιά – Συμπεριλαμβανομένων των καρδιών Möbius

Είστε έτοιμοι για μερικά συγκλονιστικά χέρια στα μαθηματικά; Σήμερα εξερευνούμε τα συναρπαστικά μαθηματικά πίσω από τα Möbius Strips και θα μάθουμε πώς να φτιάξουμε εύκολα μια καρδιά Möbius. Αυτό είναι ένα πολύ απλό έργο με έναν τεράστιο παράγοντα wow καθώς δείχνει μερικές συναρπαστικές μαθηματικές αρχές.

The Möbius Strip for Kids – Ένας εύκολος οδηγός βήμα προς βήμα

Αποποίηση ευθύνης: Αυτό το άρθρο μπορεί να περιέχει συνδέσμους προμήθειας ή συνεργατών. Ως συνεργάτης της Amazon κερδίζω από αγορές που πληρούν τις προϋποθέσεις.
Δεν βλέπετε τα βίντεό μας; Απενεργοποιήστε τυχόν προγράμματα αποκλεισμού διαφημίσεων για να διασφαλίσετε ότι η ροή βίντεο μας είναι ορατή. Ή επισκεφθείτε μας Κανάλι YouTube για να δούμε αν το βίντεο έχει ανέβει εκεί. Ανεβάζουμε σιγά σιγά τα αρχεία μας. Ευχαριστώ!

Αυτό είναι ένα πολύ απλό έργο STEM από χαρτί και το μόνο που χρειάζεστε είναι χαρτί, ταινία και ψαλίδι. Α, συν μερικά περίεργα παιδιά!

Τι είναι το Mobius Strip;

Έχετε ακούσει ποτέ για ένα Möbius Strip; Πρώτον, ο Mobius γράφεται Möbius με τις δύο τελείες πάνω από το «o». Μερικές φορές οι άνθρωποι το συλλαβίζουν χωρίς τις τελείες, αλλά επίσημα έχει τις τελείες! Δημιουργήθηκε από τον Γερμανό μαθηματικό και αστρονόμο August Ferdinand Möbius το 1858.

Στα μαθηματικά, μια ζώνη, λωρίδα ή βρόχος Möbius είναι μια επιφάνεια μονής όψης χωρίς όρια. Εάν πάρετε ένα μολύβι και αρχίσετε να σχεδιάζετε μια γραμμή, θα καταλήξετε να αγγίξετε όλες τις επιφάνειες της λωρίδας mobius χωρίς να σηκώσετε το μολύβι και θα καταλήξετε ακριβώς από εκεί που ξεκινήσατε. Τόσο δροσερό!

Έτσι φαίνεται:

Σε τι χρησιμεύουν οι ταινίες Möbius;

Οι ταινίες Möbius δεν είναι μόνο πραγματικά διασκεδαστικές στην εξερεύνηση, αλλά έχουν επίσης και μερικές εξαιρετικές χρήσεις, όπως ταινίες εγγραφής συνεχούς βρόχου, κορδέλες γραφομηχανής, ιμάντες μεταφοράς και κασέτες εκτύπωσης υπολογιστή.

Το σύμβολο του απείρου είναι επίσης ένα Möbius.

Μπορεί επίσης να δείτε τον βρόχο Möbius που χρησιμοποιείται για την προώθηση προγραμμάτων ανακύκλωσης και από πολλούς καλλιτέχνες, ειδικά όταν φτιάχνουν γλυπτά.

Πώς να κάνετε βίντεο

Παρακολουθήστε το βίντεό μας για να δείτε πώς κάναμε αυτή τη δραστηριότητα, συμπεριλαμβανομένης της δημιουργίας της ταινίας Möbius, των καρδιών Möbius και της δραστηριότητας επέκτασης, χωρίς την ανατροπή. Εάν δεν μπορείτε να δείτε το βίντεό μας, βεβαιωθείτε ότι τα προγράμματα αποκλεισμού διαφημίσεων είναι απενεργοποιημένα, καθώς αυτά αποκλείουν επίσης τη ροή βίντεο. Μπορείτε επίσης να βρείτε αυτό, καθώς και πολλές άλλες διασκεδαστικές δραστηριότητες στο Οικογενειακό κανάλι YouTube με STEAM.

Πώς να φτιάξετε μια λωρίδα Möbius;

Το μόνο που χρειάζεστε είναι μια λωρίδα χαρτιού και ταινία. Βρήκαμε ότι είναι καλύτερο να χρησιμοποιήσουμε μια πιο φαρδιά λωρίδα για τα παιδιά. Περίπου 1 ίντσα/2,5 cm λειτουργεί καλά.

Πάρτε τη λωρίδα χαρτιού και κάντε έναν κύκλο. Τώρα γυρίστε το ένα άκρο για να προσθέσετε ένα μόνο στρίψιμο. Κολλήστε τα άκρα μεταξύ τους.

Είναι τόσο απλό! Δοκιμάστε το βρόχο Möbius χρησιμοποιώντας ένα μολύβι ή στυλό ή το δάχτυλό σας. Ξεκινήστε από ένα σημείο και χαράξτε μέχρι να καταλήξετε πίσω στην αρχή χωρίς να σηκώσετε το δάχτυλό σας. Τόσο δροσερό!

Μπορείτε να προκαλέσετε τους μαθητές σας να προσθέσουν περισσότερες μισές ανατροπές για να δουν τι κάνει στο Möbius. Αυτό που θα ανακαλύψουν είναι ότι όσο του δίνουν μονό αριθμό μισών περιστροφών, θα εξακολουθεί να είναι μια λωρίδα Möbius!

Πώς να φτιάξετε μια λωρίδα καρδιάς Möbius

Η δημιουργία μιας λωρίδας Möbius ήταν τόσο διασκεδαστική, ας το σηκώσουμε λίγο και ας φτιάξουμε μια καρδιά Möbius. Αυτές θα είναι δύο αλληλένδετες καρδιές και είναι πραγματικά συγκλονιστικό.

Συνιστώ να το κάνετε αυτό με δύο διαφορετικά χρωματιστά κομμάτια χαρτιού, ώστε να μπορείτε πραγματικά να δείτε τι συμβαίνει.

Θα χρειαστείτε δύο λωρίδες χαρτιού, ταινία και ψαλίδι.

Πάρτε μια λωρίδα χαρτιού και φτιάξτε μια λωρίδα Möbius. Σημειώστε ποια κατεύθυνση στρίψατε το χαρτί πριν το κολλήσετε με ταινία.

Τώρα πάρτε το δεύτερο κομμάτι χαρτί και φτιάξτε ένα άλλο Möbius, αλλά αυτή τη φορά στρίψτε το χαρτί προς την αντίθετη κατεύθυνση για να δημιουργήσετε μια ανεστραμμένη λωρίδα Möbius από την πρώτη.

Τώρα έχετε δύο λωρίδες Möbius που είναι αντίθετες μεταξύ τους.

Κολλήστε τις δύο θηλιές μεταξύ τους σε ορθή γωνία.

Τώρα πάρτε προσεκτικά ένα ψαλίδι και κόψτε κάθε κομμάτι χαρτί στη μέση της λωρίδας, χωρίζοντάς το στα δύο. Κάντε αυτό και για τα δύο κομμάτια.

Μόλις ολοκληρώσετε το κόψιμο, θα χρειαστεί να ξεμπερδέψετε λίγο τις λωρίδες χαρτιού και, στη συνέχεια, θα αποκαλύψετε δύο καρδιές, καθρέφτες η μία της άλλης, με το μισό από κάθε χρώμα και συμπλεγμένες.

Ερωτήσεις και μια έρευνα

Τώρα φτιάξαμε μια καρδιά Möbius, έφερε μια ενδιαφέρουσα ερώτηση από τα παιδιά, τι θα συμβεί αν δεν προσθέσουμε το twist;

Το δοκιμάσαμε λοιπόν. Κάναμε δύο θηλιές χαρτιού, χωρίς στροφές! Στη συνέχεια τα κόλλησε με ταινία σε ορθή γωνία.

Στη συνέχεια τα κόβουμε στη μέση, όπως κάναμε με τις καρδιές.

Όταν το ανοίξαμε, αντί για καρδιές καταλήξαμε σε…. ένα ορθογώνιο!

Η Μαθηματική Εξήγηση των Ταινιών Möbius

Οι ταινίες Möbius επιδεικνύουν μια πραγματικά συναρπαστική και περίεργη μαθηματική ιδιότητα στο πεδίο της τοπολογικής μελέτης. Πριν βουτήξουμε, ας ορίσουμε την Τοπολογία. Τοπολογία είναι η μαθηματική μελέτη των ιδιοτήτων ενός αντικειμένου που διατηρούνται κατά τις παραμορφώσεις, τη συστροφή, την κάμψη, την κίνηση και το τέντωμα. Δεδομένου ότι ασχολείται με τα σχήματα είναι μέρος της γενικής ομπρέλας της γεωμετρίας.

Και πώς ονομάζουμε ανθρώπους που μελετούν Τοπολογία; Τοπολόγος.

Ποια είναι λοιπόν αυτή η συναρπαστική τοπολογική ιδιότητα στις λωρίδες Möbius; Δεν είναι προσανατολίσιμα, δεν υπάρχει πάνω, κάτω ή πλαϊνά. Είναι δισδιάστατα σχήματα αλλά με μόνο μία πλευρά. Το είδαμε να φαίνεται όταν πήραμε ένα στυλό και τραβήξαμε μια γραμμή και χωρίς να σηκώσουμε ποτέ το στυλό, καταλήξαμε ακριβώς πίσω στην αρχή αφού αγγίξαμε όλες τις πλευρές της λωρίδας.

Η εργασία με το Möbius Strip είναι μια συναρπαστική μαθηματική δραστηριότητα για παιδιά. Δοκιμάστε το σήμερα!

Περισσότερες προκλήσεις STEM για παιδιά